代数例

$(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 a^{2} (6 a^{2} + 2) + 2 (6 a^{2} + 2)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2} + 2)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 6 a^{2} a^{2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$6 \cdot 6 (a^{2} a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 6 a^{2 + 2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$6 \cdot 6 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$36 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.4

$2$ に $6$ をかけます。

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.5

$6$ に $2$ をかけます。

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 2 \cdot 2$

ステップ 3.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 4$

ステップ 3.2

$12 a^{2}$ と $12 a^{2}$ をたし算します。

$36 a^{4} + 24 a^{2} + 4$

代数 例

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