代数例

$4 = 4 + x^{2} - 4$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$4 - 4 = x^{2} - 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$4 - 4 - x^{2} = - 4$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $4$ を足します。

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

ステップ 2

$4 - 4 - x^{2} + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ から $4$ を引きます。

$0 - x^{2} + 4 = 0$

ステップ 2.2

$0$ から $x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} + 4 = 0$

$- x^{2} + 4 = 0$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- x^{2} + 2^{2} = 0$

ステップ 4

$- x^{2}$ と $2^{2}$ を並べ替えます。

$2^{2} - x^{2} = 0$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = x$ です。

$(2 + x) (2 - x) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 + x = 0$

$2 - x = 0$

ステップ 7

$2 + x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$2 + x$ が $0$ に等しいとします。

$2 + x = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 8

$2 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$2 - x$ が $0$ に等しいとします。

$2 - x = 0$

ステップ 8.2

$x$ について $2 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 8.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = - 2$

ステップ 8.2.2

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.2.2.1

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 8.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 8.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 1}$

$x = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 8.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 9

最終解は $(2 + x) (2 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$