代数例

$2 x^{2} - 6 x = 56$

ステップ 1

方程式の両辺から $56$ を引きます。

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

ステップ 2

$2$ を $2 x^{2} - 6 x - 56$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

ステップ 2.2

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

ステップ 2.3

$2$ を $- 56$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

ステップ 2.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

ステップ 2.5

$2$ を $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 28$ を因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $- 3$ です。

$- 7, 4$

ステップ 3.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

ステップ 5

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 6

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 7

最終解は $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 7, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$