代数例

$\frac{9 y}{4 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

ステップ 1

$\frac{9 y}{4 y + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ を掛けます。

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

ステップ 2

$\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ を掛けます。

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(4 y + 5) (6 y + 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{9 y}{4 y + 5}$ に $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ をかけます。

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

ステップ 3.2

$\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ に $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ をかけます。

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(6 y + 5) (4 y + 5)}$

ステップ 3.3

$(6 y + 5) (4 y + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $9 y (6 y + 5)$ で因数分解します。

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.1.2

$y$ を $8 y^{2} (4 y + 5)$ で因数分解します。

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.1.3

$y$ を $y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))$ で因数分解します。

$\frac{y (9 (6 y + 5) + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y (9 (6 y) + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.3

$6$ に $9$ をかけます。

$\frac{y (54 y + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.4

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y) + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.7

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.8

各項を簡約します。

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ステップ 5.8.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.8.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 (y \cdot y) + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.8.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.8.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{y (54 y + 45 + 32 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.9

$54 y$ と $40 y$ をたし算します。

$\frac{y (94 y + 45 + 32 y^{2})}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

ステップ 5.10

項を並べ替えます。

$\frac{y (32 y^{2} + 94 y + 45)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

代数 例

代数例