代数例

$\frac{- 6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

ステップ 2

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ を掛けます。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}}$

ステップ 3

$\frac{3}{y^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ を掛けます。

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(8 y + 5) y^{4}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ に $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ をかけます。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{y^{4}}$ に $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ をかけます。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 4.3

$(8 y + 5) y^{4}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{y^{4} (8 y + 5)} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $- 6 y^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 6.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{3 (- 2 (y^{4} y^{2}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 (- 2 y^{4 + 2} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 6.2.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 (- 2 y^{6} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 2 y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 y^{6}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 y^{6}) - (- 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (2 y^{6}) - (- 8 y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.4

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.6

式を簡約します。

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ステップ 7.6.1

$- (2 y^{6} - 8 y - 5)$ を $- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

ステップ 7.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (2 y^{6} - 8 y - 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

代数 例

代数例