代数例

$x^{2} - 11 x + 17$

ステップ 1

$x^{2} - 11 x + 17$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 11 x + 17 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = - 11$ 、および $c = 17$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$- 11$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 17$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 4$ に $17$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 68}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

$121$ から $68$ を引きます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{11 + \sqrt{53}}{2}, \frac{11 - \sqrt{53}}{2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

10進法形式：

$x = 9.14005494 \dots, 1.85994505 \dots$

ステップ 4

代数 例

代数例