代数例

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

ステップ 1

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ を掛けます。

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

ステップ 2

$\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ を掛けます。

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(3 z - 1) (3 z + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ に $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ をかけます。

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ に $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ をかけます。

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 3.3

$(3 z - 1) (3 z + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 z^{2}$ を $6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2 z^{2}$ を $6 z^{2} (3 z + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.1.2

$2 z^{2}$ を $2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1) + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z) + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.4

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.5

$9 z$ と $3 z$ をたし算します。

$\frac{2 z^{2} (12 z + 3 - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.6

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{2 z^{2} (12 z + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.7

$2$ を $12 z + 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.7.1

$2$ を $12 z$ で因数分解します。

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.7.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2 (1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.7.3

$2$ を $2 (6 z) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z + 1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

$\frac{2 z^{2} \cdot 2 (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

ステップ 5.8

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

代数 例

代数例