代数例

$10 - 9 x^{2} + 4 x = - 6 x^{2}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 x^{2}$ を足します。

$10 - 9 x^{2} + 4 x + 6 x^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- 9 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$10 - 3 x^{2} + 4 x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 3$ 、 $b = 4$ 、および $c = 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 10)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3 \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12 \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2.2

$12$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.3

$16$ と $120$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.4

$136$ を $2^{2} \cdot 34$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $136$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{34}}{- 6}$

ステップ 4.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{34}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{34}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2 \pm \sqrt{34}}{3}$

10進法形式：

$x = 2.61031729 \dots, - 1.27698396 \dots$

代数 例

代数例