代数例

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(3 x - 1)}^{2}$ を引きます。

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(3 x - 1)}^{2}$ を $(3 x - 1) (3 x - 1)$ に書き換えます。

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 1) (3 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

ステップ 2.2

$- x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

ステップ 2.3

$4$ から $1$ を引きます。

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ です。

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例