代数例

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $\frac{x}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

ステップ 1.2

$\frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.3

$- \frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{x}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.4.3

$\frac{x}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

ステップ 1.7.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

ステップ 1.8

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

ステップ 2

両辺に $20$ を掛けます。

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$20$ に $1$ をかけます。

$x - 1 \leq 20$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$x \leq 20 + 1$

ステップ 4.2

$20$ と $1$ をたし算します。

$x \leq 21$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 21]$

ステップ 6

代数 例

代数例