代数例

$\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$

ステップ 1

$\sqrt{7 x^{2}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$7 x^{2} \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7 x^{2} \geq 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$7 x^{2} \geq 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \geq \frac{0}{7}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$x^{2} \geq 0$

ステップ 2.2

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

すべての実数

ステップ 3

$\sqrt{3 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$3 x \geq 0$

ステップ 4

$3 x \geq 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x \geq 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x \geq 0$

ステップ 5

$\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\sqrt{3 x} = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 x}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 6.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x}$ を ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1.1

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 6.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 6.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 x)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 6.2.2.1.2

簡約します。

$3 x = 0^{2}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$3 x = 0$

ステップ 6.3

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{3}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 7

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 8

代数 例

代数例