代数例

$- 7 x + 8 - 10 x^{2} = 7$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 7 x + 8 - 10 x^{2} - 7 = 0$

ステップ 1.2

$8$ から $7$ を引きます。

$- 7 x - 10 x^{2} + 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 10$ 、 $b = - 7$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 10 \cdot 1)}}{2 \cdot - 10}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 10 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 10 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

ステップ 4.1.2.2

$40$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 10}$

ステップ 4.1.3

$49$ と $40$ をたし算します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 10}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 20}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

10進法形式：

$x = - 0.82169905 \dots, 0.12169905 \dots$

代数 例

代数例