代数例

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 x^{2}$ を引きます。

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 3$ 、 $b = - 6$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.3

$36$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

ステップ 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

10進法形式：

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$

代数 例

代数例