代数例

$P (c) = - 12 c^{2} + 120 c$

ステップ 1

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $c = a c^{2} + b c + c$ は $c = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$c = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

ステップ 2.3

$- \frac{120}{2 (- 12)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$120$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $120$ で因数分解します。

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$2$ を $2 \cdot - 12$ で因数分解します。

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 (- 12)}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$c = - \frac{60}{- 12}$

$c = - \frac{60}{- 12}$

$c = - \frac{60}{- 12}$

ステップ 2.3.2

$60$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$12$ を $60$ で因数分解します。

$c = - \frac{12 (5)}{- 12}$

ステップ 2.3.2.2

$\frac{5}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$c = - (- 1 \cdot 5)$

$c = - (- 1 \cdot 5)$

ステップ 2.3.3

$- (- 1 \cdot 5)$ を掛けます。

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ステップ 2.3.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$c = - - 5$

ステップ 2.3.3.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$c = 5$

$c = 5$

$c = 5$

$c = 5$

ステップ 3

$f (5)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $c$ を $5$ で置換えます。

$P (5) = - 12 {(5)}^{2} + 120 (5)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$P (5) = - 12 \cdot 25 + 120 (5)$

ステップ 3.2.1.2

$- 12$ に $25$ をかけます。

$P (5) = - 300 + 120 (5)$

ステップ 3.2.1.3

$120$ に $5$ をかけます。

$P (5) = - 300 + 600$

$P (5) = - 300 + 600$

ステップ 3.2.2

$- 300$ と $600$ をたし算します。

$P (5) = 300$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $300$ です。

$300$

$300$

$300$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(5, 300)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$