代数例

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} + \frac{5 y}{y + 6}$

ステップ 1

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 6}{y + 6}$ を掛けます。

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6}$

ステップ 2

$\frac{5 y}{y + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ を掛けます。

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 y + 7) (y + 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ に $\frac{y + 6}{y + 6}$ をかけます。

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

ステップ 3.2

$\frac{5 y}{y + 6}$ に $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ をかけます。

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(y + 6) (2 y + 7)}$

ステップ 3.3

$(y + 6) (2 y + 7)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $8 y^{3} (y + 6)$ で因数分解します。

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.1.2

$y$ を $5 y (2 y + 7)$ で因数分解します。

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.1.3

$y$ を $y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))$ で因数分解します。

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6) + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y (8 y^{2} y + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.3

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$y$ を移動させます。

$\frac{y (8 (y \cdot y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.3.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y (8 (y^{1} y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y (8 y^{1 + 2} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y (8 y^{3} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.4

$6$ に $8$ をかけます。

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.6

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

ステップ 5.7

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 35)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

代数 例

代数例