代数例

$(2 + 3 d) (2 + 3 d)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + 3 d) (2 + 3 d)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 + 3 d) + 3 d (2 + 3 d)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (3 d) + 3 d (2 + 3 d)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (3 d) + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

$2 \cdot 2 + 2 (3 d) + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 (3 d) + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

ステップ 3.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 + 6 d + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

ステップ 3.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$4 + 6 d + 6 d + 3 d (3 d)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 d \cdot d$

ステップ 3.1.5

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$d$ を移動させます。

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 (d \cdot d)$

ステップ 3.1.5.2

$d$ に $d$ をかけます。

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 d^{2}$

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 d^{2}$

ステップ 3.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$4 + 6 d + 6 d + 9 d^{2}$

$4 + 6 d + 6 d + 9 d^{2}$

ステップ 3.2

$6 d$ と $6 d$ をたし算します。

$4 + 12 d + 9 d^{2}$

$4 + 12 d + 9 d^{2}$

ステップ 4

$4$ を移動させます。

$12 d + 9 d^{2} + 4$

ステップ 5

$12 d$ と $9 d^{2}$ を並べ替えます。

$9 d^{2} + 12 d + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$