代数例

$f (x) = \sqrt{3 x + 3} - 3$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$g (x) = \sqrt{x}$

ステップ 2

第1方程式から第2方程式への変換は、各方程式の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めることで求められます。

$y = a \sqrt{x - h} + k$

ステップ 3

絶対値で $1$ を因数分解し、 $x$ の係数と $1$ を等しくします。

$y = \sqrt{x}$

ステップ 4

絶対値で $3$ を因数分解し、 $x$ の係数と $1$ を等しくします。

$y = \sqrt{3} \sqrt{x + 1} - 3$

ステップ 5

$y = \sqrt{3} \sqrt{x + 1} - 3$ の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めます。

$a = 1.7320508$

$h = - 1$

$k = - 3$

ステップ 6

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。 $h > 0$ のとき、水平方向偏移は次のように記述されます。

$f (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$f (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

水平偏移：左 $1$ 単位

ステップ 7

垂直偏移は $k$ の値に依ります。 $k > 0$ のとき、垂直偏移は次のように記述されます。

$f (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移： $3$ 単位下

ステップ 8

$a$ の符号は、x軸に対して対称移動を表します。 $- a$ は、グラフがx軸に対して対称移動していることを意味します。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

$a$ の値は、グラフの垂直伸長または垂直圧縮を表します。

$a > 1$ は垂直偏移（幅を狭くする）です

$0 < a < 1$ は垂直圧縮（幅を広げる）です

垂直伸長：伸長

ステップ 10

変換を求めるために、2つの関数を比較し、水平偏移または垂直偏移、x軸またはy軸に対して対称移動、および垂直伸長があるかを確認します。

親関数： $g (x) = \sqrt{x}$

水平偏移：左 $1$ 単位

垂直偏移： $3$ 単位下

x軸に対して対称移動：なし

垂直伸長：伸長

ステップ 11

代数 例