代数例

$2 x^{2} - 3 x = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$9$ と $40$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{3 \pm 7}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5}{2}, - 1$

代数 例