代数例

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{3} (5 y)$ を簡約します。

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $5 y$ に当てはめます。

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

ステップ 4

$4$ に $25$ をかけます。

$\log_{3} (100 x y^{2})$

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