代数例

$2 x^{2} + 8 x - 12 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$2 x^{2} + 8 x = 12$

ステップ 2

$2 x^{2} + 8 x = 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x^{2} + 8 x = 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{12}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2.4

$4 x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 4 x = \frac{12}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$12$ を $2$ で割ります。

$x^{2} + 4 x = 6$

ステップ 3

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 6 + {(2)}^{2}$

ステップ 5

方程式を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 4 x + 4 = 6 + {(2)}^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6 + {(2)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 4 x + 4 = 6 + 4$

ステップ 5.2.1.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x + 4 = 10$

ステップ 6

${(x + 2)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 2)}^{2} = 10$

ステップ 7

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{10}$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{10} - 2$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{10} - 2$

10進法形式：

$x = 1.16227766 \dots, - 5.16227766 \dots$

代数 例

代数例