代数例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} + x y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

ステップ 2.1.2

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

ステップ 2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x (y)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

ステップ 2.2

$x + y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x + y$ を $x (x + y)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

ステップ 2.3

$\frac{x - y}{x - y}$ に $\frac{2 x y}{x}$ をかけます。

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

ステップ 2.4

$x - y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x y}{x}$

ステップ 2.5

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x y}{x}$

ステップ 2.5.2

$2 y$ を $1$ で割ります。

$2 y$

代数 例

代数例