代数例

$y = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$ として書き換えます。

$- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$

ステップ 1.2.3

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$\log_{2} (x + 4)$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (x + 4) = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.4

対数の定義を利用して $\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{\frac{2}{3}} = x + 4$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式を $x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$ として書き換えます。

$x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = 2^{\frac{2}{3}} - 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - 3 \log_{2} (0 + 4) + 2$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

ステップ 2.2.3

$- 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = - 3 \log_{2} (4) + 2$

ステップ 2.2.3.1.2

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$y = - 3 \cdot 2 + 2$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = - 6 + 2$

ステップ 2.2.3.2

$- 6$ と $2$ をたし算します。

$y = - 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 4

代数 例

代数例