代数例

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} \leq \frac{x}{5} + 1$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $\frac{x}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{5} \leq 1$

ステップ 1.2

$\frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.3

$- \frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{x}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.4.3

$\frac{x}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$x$ を $x \cdot 5 - x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$x$ を $x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6.1.1.3

$x$ を $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6.1.3

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 1.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $\frac{1}{10}$ を足します。

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{10}$

ステップ 2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{20} \leq \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{20} \leq \frac{10 + 1}{10}$

ステップ 2.4

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{20} \leq \frac{11}{10}$

ステップ 3

両辺に $20$ を掛けます。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{11}{10} \cdot 20$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 (2))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x \leq 11 \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2

$11$ に $2$ をかけます。

$x \leq 22$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 22]$

ステップ 6

代数 例

代数例