代数例

$\log (8) - 2 \log (6) + \log (3)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (8 \cdot 3) - 2 \log (6)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ に $3$ をかけます。

$\log (24) - 2 \log (6)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (6)$ を簡約します。

$\log (24) - \log (6^{2})$

ステップ 2.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\log (24) - \log (36)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{24}{36})$

ステップ 4

$24$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$12$ を $24$ で因数分解します。

$\log (\frac{12 (2)}{36})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$12$ を $36$ で因数分解します。

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{2}{3})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\frac{2}{3})$

10進法形式：

$- 0.17609125 \dots$

代数 例