代数例

$f (x) = (x - 7) (4 - x^{2})$

ステップ 1

$(x - 7) (4 - x^{2})$ が $0$ に等しいとします。

$(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 7 = 0$

$4 - x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 2.3

$4 - x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$4 - x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$4 - x^{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $4 - x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x^{2} = - 4$

ステップ 2.3.2.2

$- x^{2} = - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$- x^{2} = - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

ステップ 2.3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 2.3.2.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.3.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

ステップ 2.3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 2.3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 2.3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

ステップ 2.4

最終解は $(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 7, 2, - 2$

$x = 7, 2, - 2$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$