代数例

$\frac{6 z + 1}{4 z + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

ステップ 1

$4$ を $4 z + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 z$ で因数分解します。

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4 (1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (z) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

ステップ 2

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ を掛けます。

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}}$

ステップ 3

$- \frac{2}{7 z^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ を掛けます。

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28 (z + 1) z^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ に $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ をかけます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{4 (z + 1) (7 z^{2})} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

ステップ 4.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{7 z^{2}}$ に $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ をかけます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{7 z^{2} (4 (z + 1))}$

ステップ 4.4

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 4.5

$28 (z + 1) z^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 z^{2} (z + 1)} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2}) - 2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 z \cdot 7 + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.2

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{(42 z + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.3

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{(42 z + 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{42 z \cdot z^{2} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.5

指数を足して $z$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{42 (z^{2} z) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.5.2

$z^{2}$ に $z$ をかけます。

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ステップ 6.5.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{42 (z^{2} z^{1}) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{42 z^{2 + 1} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.6

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8 \cdot 1}{28 z^{2} (z + 1)}$

ステップ 6.8

$- 8$ に $1$ をかけます。

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8}{28 z^{2} (z + 1)}$

代数 例

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