代数例

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 1

$\frac{7}{9 x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 x}{6 x}$ を掛けます。

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $54 x^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{7}{9 x^{2}}$ に $\frac{6 x}{6 x}$ をかけます。

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 2.4

$9$ に $6$ をかけます。

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 4.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

ステップ 4.5

$42 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

ステップ 4.6

$5$ を $40 x + 5$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1

$5$ を $40 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

ステップ 4.6.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

ステップ 4.6.3

$5$ を $5 (8 x) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$

代数 例

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