代数例

$\log (4 x - 1)$

ステップ 1

$\log (4 x - 1)$ が $0$ に等しいとします。

$\log (4 x - 1) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

対数の定義を利用して $\log (4 x - 1) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{0} = 4 x - 1$

ステップ 2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $4 x - 1 = 10^{0}$ として書き換えます。

$4 x - 1 = 10^{0}$

ステップ 2.2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$4 x - 1 = 1$

ステップ 2.2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$4 x = 1 + 1$

ステップ 2.2.3.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 x = 2$

$4 x = 2$

ステップ 2.2.4

$4 x = 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$4 x = 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

ステップ 2.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

ステップ 2.2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

ステップ 2.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.3.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1)}{4}$

ステップ 2.2.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$