代数例

$\frac{x^{2} - x - 6}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 2

$2 x$ を $2 x^{2} + 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 2.2

$2 x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 2.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (1)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

ステップ 4.2

$x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} (x + 3)}$

ステップ 4.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2$ を $(x - 3) (2 x (x + 1))$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{4 x^{3} (x + 3)}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ を $4 x^{3} (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) (x (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

ステップ 4.4

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x$ を $(x - 3) (x (x + 1))$ で因数分解します。

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$x$ を $2 x^{3} (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 3)}$

代数 例

代数例