代数例

$x + 9 = 2 {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 {(x - 1)}^{2}$ を引きます。

$x + 9 - 2 {(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x + 9 - 2 {(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$x + 9 - 2 ((x - 1) (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x + 9 - 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x + 9 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x + 9 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x + 9 - 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x + 9 - 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x + 9 - 2 (x^{2} - x - x + 1) = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$x + 9 - 2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$x + 9 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x + 9 - 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x + 9 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

ステップ 2.2

$x$ と $4 x$ をたし算します。

$5 x + 9 - 2 x^{2} - 2 = 0$

ステップ 2.3

$9$ から $2$ を引きます。

$5 x - 2 x^{2} + 7 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

$5 x$ と $- 2 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例