代数例

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から ${(4 x - 3)}^{2}$ を引きます。

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} = 5$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5 = 0$

ステップ 2

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(4 x - 3)}^{2}$ を $(4 x - 3) (4 x - 3)$ に書き換えます。

$9 - 7 x - ((4 x - 3) (4 x - 3)) - 5 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x - 3) (4 x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x - (4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$9 - 7 x - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$4$ に $- 3$ をかけます。

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9) - 5 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 12 x$ から $12 x$ を引きます。

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 24 x + 9) - 5 = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$9 - 7 x - (16 x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 7 x - 16 x^{2} - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$- 24$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

ステップ 2.1.5.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5 = 0$

ステップ 2.2

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$9$ から $9$ を引きます。

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x + 0 - 5 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x$ と $0$ をたし算します。

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

ステップ 2.3

$- 7 x$ と $24 x$ をたし算します。

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $- 16 x^{2} + 17 x - 5$ です。

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例