代数例

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$

ステップ 1

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$ に $\frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2} \cdot \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$ に $\frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$ をかけます。

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{6} - 2)}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{6} - 4}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{2}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{6} (\sqrt{6} - 2) - 5 (\sqrt{6} - 2)}{2}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{6} \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 (\sqrt{6} - 2)}{2}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{6} \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$3 \sqrt{6} \sqrt{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.1.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.2.5

指数を求めます。

$\frac{3 \cdot 6 + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.3

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{18 + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{18 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

ステップ 4.1.5

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{18 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 10}{2}$

ステップ 4.2

$18$ と $10$ をたし算します。

$\frac{28 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 4.3

$- 6 \sqrt{6}$ から $5 \sqrt{6}$ を引きます。

$\frac{28 - 11 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{28 - 11 \sqrt{6}}{2}$

10進法形式：

$0.52780641 \dots$

代数 例

代数例