代数例

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

ステップ 1

$3$ を $3 k + 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 k$ で因数分解します。

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

ステップ 1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (k) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

ステップ 2

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ に $k^{2} + 6 k + 5$ をかけます。

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $k^{2} + 6 k + 5$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $5$ で、その和が $6$ です。

$1, 5$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

ステップ 4

$k + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$

代数 例