代数例

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4 a$ から $2 a$ を引きます。

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.3.2

$1$ から $7$ を引きます。

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.3.3

$2$ を $2 a - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.3.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.3.3.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

ステップ 1.3.3.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$

代数 例

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