代数例

$\frac{x + 1}{x - 4} - \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 1

$\frac{x + 1}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{x + 1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 2

$- \frac{x + 3}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

$\frac{x + 1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 4) (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x + 1}{x - 4}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3.2

$\frac{x + 3}{x + 2}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 3.3

$(x - 4) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 1) (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 2) + 1 (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 1 (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.2.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 x + x + 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.2.2

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 + (- x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 3) (x - 4)$ を展開します。

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ステップ 5.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x (x - 4) - 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.6.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.6.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + 4 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.6.1.3

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + 4 x - 3 x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.6.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.7

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{3 x + 2 + 0 + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.8

$3 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 x + 2 + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.9

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{4 x + 2 + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.10

$2$ と $12$ をたし算します。

$\frac{4 x + 14}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.11

$2$ を $4 x + 14$ で因数分解します。

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ステップ 5.11.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 14}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.11.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 2 (7)}{(x + 2) (x - 4)}$

ステップ 5.11.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (7)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x + 7)}{(x + 2) (x - 4)}$

代数 例

代数例