代数例

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ に $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ に $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

ステップ 5

$14$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$7$ を $14 (3 - \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

ステップ 5.2.4

$2 (3 - \sqrt{2})$ を $1$ で割ります。

$2 (3 - \sqrt{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

ステップ 7

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

ステップ 7.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$6 - 2 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 - 2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$3.17157287 \dots$

代数 例

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