代数例

$- 3 a (a^{2} - 10 a + 25)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$- 3 a \cdot a^{2} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- 3 (a^{2} a) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

ステップ 3.1.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- 3 (a^{2} a^{1}) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 a^{2 + 1} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

$- 3 a^{2 + 1} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

ステップ 3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 3 a^{3} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

$- 3 a^{3} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

ステップ 3.3

$25$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 75 a$

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 75 a$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$a$ を移動させます。

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 (a \cdot a) - 75 a$

ステップ 4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a^{2} - 75 a$

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a^{2} - 75 a$

ステップ 4.2

$- 3$ に $- 10$ をかけます。

$- 3 a^{3} + 30 a^{2} - 75 a$

$- 3 a^{3} + 30 a^{2} - 75 a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$