代数例

$2 x (x + 5) = 4$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 x (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 = 4$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 = 4$

ステップ 1.1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 = 4$

ステップ 1.1.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} + 10 x = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 x^{2} + 10 x - 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 10$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 32}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$100$ と $32$ をたし算します。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$132$ を $2^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $132$ で因数分解します。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

10進法形式：

$x = 0.37228132 \dots, - 5.37228132 \dots$

代数 例

代数例