代数例

$3 x (x + 4) (x - 1)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

ステップ 3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

ステップ 3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

ステップ 4

$4$ に $3$ をかけます。

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

ステップ 6.1.4

$- 1$ に $12$ をかけます。

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

ステップ 6.2

$- 3 x^{2}$ と $12 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$

代数 例

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