代数例

$- x - 4 y = - 10$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$- 4 y = - 10 + x$

ステップ 1.2

$- 4 y = - 10 + x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 4 y = - 10 + x$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 10$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$- 2$ を $- 10$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 (5)}{- 4} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- 2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{2} + \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{4}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{0}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{2} - \frac{0}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y = \frac{5}{2} - 0$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{5}{2} + 0$

ステップ 3.2.2

$\frac{5}{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{5}{2})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{2} - \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.2.2.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

ステップ 4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{10 - 1}{4}$

ステップ 4.2.4.2

$10$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{9}{4}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{9}{4})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{2}{4}$

ステップ 5.2

$\frac{5}{2} - \frac{2}{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{2 (1)}{4}$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 - 1}{2}$

ステップ 5.2.3

式を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$5$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{4}{2}$

ステップ 5.2.3.2

$4$ を $2$ で割ります。

$y = 2$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 2)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{5}{2}), (1, \frac{9}{4}), (2, 2)$

ステップ 7

代数 例

代数例