代数例

$y = 3 x^{2} - 5 x - 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 x^{2} - 5 x - 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3 x^{2} - 5 x - 5 = 0$ として書き換えます。

$3 x^{2} - 5 x - 5 = 0$

ステップ 1.2.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2.3

$a = 3$ 、 $b = - 5$ 、および $c = - 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.4

簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.4.1.2.2

$- 12$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.4.1.3

$25$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.2.5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.5.1.2.2

$- 12$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.5.1.3

$25$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.2.5.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{5 + \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.2.6.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.6.1.2.2

$- 12$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.6.1.3

$25$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.2.6.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{5 - \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.2.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5 + \sqrt{85}}{6}, \frac{5 - \sqrt{85}}{6}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{5 + \sqrt{85}}{6}, 0), (\frac{5 - \sqrt{85}}{6}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

ステップ 2.2.3

$3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 3 \cdot 0 - 5 \cdot 0 - 5$

ステップ 2.2.3.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 5 \cdot 0 - 5$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 5$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 5$

ステップ 2.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 5$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$y = - 5$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 5)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{5 + \sqrt{85}}{6}, 0), (\frac{5 - \sqrt{85}}{6}, 0)$

y切片： $(0, - 5)$

ステップ 4

代数 例

代数例