代数例

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 48$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $- 2$ です。

$- 8, 6$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

ステップ 2.2

$\frac{1}{x - 8}$ に $x^{2} - 4 x - 32$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x - 32$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $- 4$ です。

$- 8, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

ステップ 4

$x - 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

ステップ 4.2

$x + 4$ を $1$ で割ります。

$x + 4$

代数 例