代数例

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

ステップ 1

$2$ を $2 k + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 k$ で因数分解します。

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

ステップ 1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

ステップ 1.3

$2$ を $2 k + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

ステップ 2

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ に $k^{2} + 7 k + 12$ をかけます。

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $k^{2} + 7 k + 12$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $7$ です。

$3, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

ステップ 4

$k + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$

代数 例