代数例

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

ステップ 1

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ に $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ をかけます。

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

ステップ 2

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ に $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ をかけます。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

ステップ 5

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

ステップ 5.2.4

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ を $1$ で割ります。

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$

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