代数例

$y = - 2 x^{2} + 9 x + 18$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 2 x^{2} + 9 x + 18$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 2 x^{2} + 9 x + 18 = 0$ として書き換えます。

$- 2 x^{2} + 9 x + 18 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ を $- 2 x^{2} + 9 x + 18$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$- 1$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$- (2 x^{2}) + 9 x + 18 = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1$ を $9 x$ で因数分解します。

$- (2 x^{2}) - (- 9 x) + 18 = 0$

ステップ 1.2.2.1.3

$18$ を $- 1 (- 18)$ に書き換えます。

$- (2 x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

ステップ 1.2.2.1.4

$- 1$ を $- (2 x^{2}) - (- 9 x)$ で因数分解します。

$- (2 x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 1$ を $- (2 x^{2} - 9 x) - 1 (- 18)$ で因数分解します。

$- (2 x^{2} - 9 x - 18) = 0$

ステップ 1.2.2.2

因数分解。

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ステップ 1.2.2.2.1

群による因数分解。

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ステップ 1.2.2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 18 = - 36$ で和が $b = - 9$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.2.2.1.1.1

$- 9$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$- (2 x^{2} - 9 x - 18) = 0$

ステップ 1.2.2.2.1.1.2

$- 9$ を $3$ プラス $- 12$ に書き換える

$- (2 x^{2} + (3 - 12) x - 18) = 0$

ステップ 1.2.2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (2 x^{2} + 3 x - 12 x - 18) = 0$

ステップ 1.2.2.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((2 x^{2} + 3 x) - 12 x - 18) = 0$

ステップ 1.2.2.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (x (2 x + 3) - 6 (2 x + 3)) = 0$

ステップ 1.2.2.2.1.3

最大公約数 $2 x + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((2 x + 3) (x - 6)) = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (2 x + 3) (x - 6) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x + 3 = 0$

$x - 6 = 0$

ステップ 1.2.4

$2 x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$2 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $2 x + 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 1.2.4.2.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.5

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 1.2.6

最終解は $- (2 x + 3) (x - 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{3}{2}, 6$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{3}{2}, 0), (6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 18$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 9 (0) + 18$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 18$

ステップ 2.2.3

$- 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 18$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 2 \cdot 0 + 9 (0) + 18$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 9 (0) + 18$

ステップ 2.2.3.1.3

$9$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 18$

ステップ 2.2.3.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 18$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ と $18$ をたし算します。

$y = 18$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 18)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{3}{2}, 0), (6, 0)$

y切片： $(0, 18)$

ステップ 4

代数 例

代数例