代数例

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

ステップ 1

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

ステップ 2

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

ステップ 4.2

$0$ から $2$ を引きます。

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

ステップ 5

$4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

ステップ 5.2

$\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

ステップ 6

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ を $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ に書き換えます。

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

ステップ 9

掛け算します。

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ステップ 9.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

ステップ 9.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$

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