代数例

$- 7 x^{2} + 7 x + 1 = - 8$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$- 7 x^{2} + 7 x + 1 + 8 = 0$

ステップ 1.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$- 7 x^{2} + 7 x + 9 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 7$ 、 $b = 7$ 、および $c = 9$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

ステップ 4.1.2.2

$28$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

ステップ 4.1.3

$49$ と $252$ をたし算します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$

ステップ 4.3

$\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$ を簡約します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

10進法形式：

$x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots$

代数 例

代数例