代数例

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 \cdot 2}{8}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $6 \cdot 2$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

ステップ 3.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 \cdot 2}{4}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

ステップ 4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

ステップ 5

$\frac{3}{2}$ を $3 \cdot 2^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

ステップ 6

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ を $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ に書き換えます。

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

ステップ 7

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

ステップ 8

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

ステップ 9

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{2} (3) - 1$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (3) - 1$

10進法形式：

$0.58496250 \dots$

代数 例

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