代数例

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$192 a b^{2}$ を $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.1.4

括弧を付けます。

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.4

$81 a^{4} b^{5}$ を ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

ステップ 1.4.3

$a^{3}$ を因数分解します。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

ステップ 1.4.4

$b^{3}$ を因数分解します。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

ステップ 1.4.5

$a$ を移動させます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

ステップ 1.4.6

$3$ を移動させます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

ステップ 1.4.7

$(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ を ${(3 a b)}^{3}$ に書き換えます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

ステップ 1.4.8

括弧を付けます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

ステップ 1.4.9

括弧を付けます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

ステップ 1.6

$3$ に $- 5$ をかけます。

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

ステップ 2

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ から $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ を引きます。

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

代数 例

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