代数例

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

ステップ 1

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ に $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ をかけます。

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

ステップ 2

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ に $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ をかけます。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{6 x}}^{2}$ を $6 x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 x}$ を ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

ステップ 4.1.5

簡約します。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

ステップ 4.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

ステップ 5

$4$ と $16 - 6 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4 (4 + \sqrt{6 x})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

ステップ 5.2.2

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

ステップ 5.2.3

$2$ を $2 (8) + 2 (- 3 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

ステップ 5.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

ステップ 5.2.5

式を書き換えます。

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$

代数 例

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